Różne zadania

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Lubo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 mar 2010, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żary
Podziękował: 2 razy

Różne zadania

Post autor: Lubo »

1) W trapezie prostokątnym różnica długości podstaw jest równa 4,5cm , a tangens kąta ostrego wynosi 1⅓. Oblicz różnicę długości ramion tego trapezu.

2)O ile procent wzrośnie pole trójkąta równobocznego, gdy każdy jego bok zwiększymy o 20%?

3) Długość odpowiednich boków dwóch podobnych wielokątów wynoszą 5cm i 15cm, a różnica ich obwodów wynosi 80cm. Oblicz Obwody tych wielokątów.

4) W prostokącie krótszy bok ma długość 3cm, a kąt ostry między jego przekątnymi ma miarę 60°. Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie.

5) Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wynosi 40cm, a stosunek długości jego podstaw wynosi 2:3. Oblicz długość wszystkich boków trapezu.

6) Z koła o obwodzie 14πdm wycięto współśrodkowe z nim koło o promieniu o 20cm mniejszym od promienia danego koła. Oblicz pole powstałego w ten sposób pierścienia.

7) Różnica długości przekątnych rombu jest równa 2cm. Wiedząc, że obwód tego rombu ma długość 116cm, oblicz długość przekątnych.

8) Dany jest trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątne są w stosunku 3:4, a przeciwprostokątne ma długość 15cm. Oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie.


Ps. jeśli możecie podajcie też kiedy i jakie stosujemy wzory. Zależy mi na szybkim rozwiązaniu, ponieważ jutro mam sprawdzian z tego. pozdrawiam
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Różne zadania

Post autor: piasek101 »

2.
\(\displaystyle{ P_1=0,25\sqrt 3 a^2}\) oraz \(\displaystyle{ P_2=0,25\sqrt 3 (1,2a)^2}\) (i można dalej obliczać co chcą)
Chopin222
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 28 mar 2010, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Pomógł: 6 razy

Różne zadania

Post autor: Chopin222 »

8.
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}*c}\) c- przeciwprostokątna, R - promien okręgu opisanego

r wpisanego obliczysz ze wzoru \(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\)

a i b z pitagorasa (x=3)
ODPOWIEDZ