wykazać w trapezie
-
agnieszka19192
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 20:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krakow
wykazać w trapezie
równoległe boki trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\) mają długość \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). wykaż, że \(\displaystyle{ \frac{1}{r}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}}\)
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
wykazać w trapezie
c -ramię
b - dłuższa podstawa
Masz wykazać, że \(\displaystyle{ r=\frac{ab}{a+b}}\) (przekształcone to co w zadaniu)
Zachodzi : \(\displaystyle{ a+b=2r+c}\) (warunek wpisywalności okręgu w czworokąt)
oraz \(\displaystyle{ (2r)^2+(b-a)^2=c^2}\) (Pitagoras na ,,brzegu" trapezu i z tego po przekształceniach wychodzi to co podano do uzasadnienia).
b - dłuższa podstawa
Masz wykazać, że \(\displaystyle{ r=\frac{ab}{a+b}}\) (przekształcone to co w zadaniu)
Zachodzi : \(\displaystyle{ a+b=2r+c}\) (warunek wpisywalności okręgu w czworokąt)
oraz \(\displaystyle{ (2r)^2+(b-a)^2=c^2}\) (Pitagoras na ,,brzegu" trapezu i z tego po przekształceniach wychodzi to co podano do uzasadnienia).