W trójkącie ABC dane są długości boków:
\(\displaystyle{ |AC|=6}\),
\(\displaystyle{ |BC|=8}\) i miara kąta ACB, która jest równa \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\). W trójkącie DEF dane są długości boków:
\(\displaystyle{ |DF|= 8\sqrt{2}}\),
\(\displaystyle{ |FE|=2\sqrt{26}}\) oraz
\(\displaystyle{ cos| \sphericalangle DFE|=\frac{5\sqrt{ 13}}{26}}\) .
Wykaż,że trójkąty ABC i DEF sa podobne.
W pierwszym trójkącie ABC można łatwo policzyć długość boku \(\displaystyle{ |AB|}\) z twierdzenia cosinusów. Ale dalej nie potrafię ruszyć. Nie wiem jak w tym drugim trójkącie obliczyć jakiś kąt, żebym mógł porównać. W końcu nie wiem czy to trójkąt prostokątny, więc chyba nie mogę ułożyć żadnych proporcji ;/ ?
Wykaż, że... trójkąty są podobne
Wykaż, że... trójkąty są podobne
Hmm, dziwne... wpisywałem treść i za każdym razem wyskakiwał temat bez odpowiedzi, przepraszam i dzięki.