cosinus kata ostrego w trojkacie

[batomski]

Mam problem z takim zadaniem, moze ktos mnie naprowadzic?

W trójkącie równoramiennym ABC gdzie |AC|=|BC| poprowadzono wysokości |CK| oraz |AM|. Wiedząc ,że |AB|x|AB| =|CK| x |AM| oblicz cosinus kąta przy podstawie.

[Inkwizytor]

Rozumiem że chodzi o kąt pomiędzy bokiem |AB| i |AC|

Czyli \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{|AB|}{2 \cdot |AC|}}\)
Podpowiedź:
Prawdą dla dowolnego trójkąta równoramiennego jest \(\displaystyle{ |AC| \cdot |AM| = |AB| \cdot |CK|}\)

[batomski]

I jak z tego dosc do wartosci liczbowej??? W odp[owiedzi jest konkretna odpowiedz,ze to pierwiastek z 2 minus 1.

[Inkwizytor]

Nieliczbowe oznaczenia się poskracają, a konkretniej doprowadzić należy do równania kwadratowego z jedną niewiadomą

[batomski]

Mógłbyc to pociagnąc jeszcze troszke dalej, z góry dziekuje.