obwód rombu

Amano16 · Post autor: **Amano16** » 24 mar 2010, o 17:30

Jedna z przekątnych rombu jest o 6 cm dłuższa od drugiej. Pole tego rombu jest równe 56 cm[2]. Oblicz obwód tego rombu.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 24 mar 2010, o 17:33

Najpierw liczysz przekątne, jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ x \left( x+6\right)=112}\).
Potem utworzą Ci się 4 trójkąty prosokątne. Przyprostokątne to połowy długości przekątnych, a przeciwprostokątna to bok rombu. Liczysz z Pitagorasa.

Amano16 · Post autor: **Amano16** » 24 mar 2010, o 17:42

A to po co to x(x+6)=112 bo szczerze mówiąc prosiłbym o dokładne rozwiązanie zadania, a potem bym sobie to przeanalizował .

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 24 mar 2010, o 17:50

Pole rombu to \(\displaystyle{ \frac{xy}{2}}\), gdzie x,y to przekątne.
\(\displaystyle{ y=x+6 \\
\frac{x \left( x+6\right) }{2}=56 \\
x \left( x+6\right)=112 \\
x^2+6x-112=0}\)
no i masz równanie kwadratowe