dowód z trójkątem

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
wzornik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

dowód z trójkątem

Post autor: wzornik »

Niech P będzie dowolnym punktem wewnątrz trójkąta ABC. Wykaż, że \(\displaystyle{ \frac{x}{h1}}\) \(\displaystyle{ +\frac{y}{h2}}\) + \(\displaystyle{ \frac{z}{h3}}\) = 1, gdzie x,y,z oznaczają odległości tego punktu od boków trójkąta, a h1, h2, h3 są dlugościami wysokości poprowadzonych odpowiednio na te boki.
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

dowód z trójkątem

Post autor: timon92 »

hint: \(\displaystyle{ \frac{x}{h_1} = \frac{P_{PAB}}{P_{ABC}}}\)
ODPOWIEDZ