Oblicz pole Czworokąta

Luuks · Post autor: **Luuks** » 22 mar 2010, o 20:01

Czworokąt ABCD jest opisany na okręgu o promieniu 2cm. Oblicz pole tego czworokąta , jeżeli AB=5cm i CD=3,4 cm.

lesniewicz · Post autor: **lesniewicz** » 22 mar 2010, o 23:03

dla dowolnego czworokąta opisanego na okręgu
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}r(a+b+c+d)}\)

Luuks · Post autor: **Luuks** » 25 mar 2010, o 22:00

lesniewicz pisze:dla dowolnego czworokąta opisanego na okręgu
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}r(a+b+c+d)}\)

Jakby ktoś powiedział skąd bierze się ten wzór, to byłbym bardzo wdzięczny.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 mar 2010, o 07:56

Z sumy pól trójkątów na jakie dzielimy czworokąt łącząc środek okręgu z wierzchołkami czworokąta.

Ps. Obowiązuje (oczywiście zmodyfikowany) w każdym wielokącie opisanym na okręgu.

Luuks · Post autor: **Luuks** » 26 mar 2010, o 14:13

piasek101 pisze:Z sumy pól trójkątów na jakie dzielimy czworokąt łącząc środek okręgu z wierzchołkami czworokąta.

Ps. Obowiązuje (oczywiście zmodyfikowany) w każdym wielokącie opisanym na okręgu.

Ok, tylko brakuje mi dwóch boków by skorzystać z tego wzoru.

PS.
W ten czworokąt można wpisać koło, więc suma przeciwleglych boków jest stała. Korzystając jeszcze z tej własności można obliczyć pole tego czworokąta.

Dzięki za pomoc