wyznacz kosinus
wyznacz kosinus
Podstawa trojkata rownoramiennego i wysokosc opuszczona na podstawe maja rowne dlugosci.Wyznacz kosinus kata przy podstawie trojkata
-
kam_new93
- Użytkownik
- Posty: 673
- Rejestracja: 18 lip 2009, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 106 razy
wyznacz kosinus
podstawa to a
h=a
czyli trójkąt prostokątny o kącie który mamy wyliczyć to przeciwprostokątna a zarazem ramię=0,5podstawy + h z pitagorasa:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a ^{2}+a ^{2}= \frac{5}{4} a^{2} \Rightarrow \frac{ \sqrt{5} }{2}a}\)
zatem cosinus to połowa podstawy do ramienia:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{5} }{2} } \Rightarrow \frac{1}{ \sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)
h=a
czyli trójkąt prostokątny o kącie który mamy wyliczyć to przeciwprostokątna a zarazem ramię=0,5podstawy + h z pitagorasa:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a ^{2}+a ^{2}= \frac{5}{4} a^{2} \Rightarrow \frac{ \sqrt{5} }{2}a}\)
zatem cosinus to połowa podstawy do ramienia:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{5} }{2} } \Rightarrow \frac{1}{ \sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{5} }{5}}\)