Kąt środkowy, styczna, cięciwa

[dominikatrz]

Zadanie 1
Wykaż, że kąt utworzony przez styczną i cięciwę okręgu przechodzi przez punkt styczności, jest równy połowie kąta środkowego opartego na łuku zawartym między styczną i cięciwą.

Zadanie 2
Dwie proste przecinają się w punkcie N leżącym na zewnątrz koła. Jedna prosta przecina okrąg tego koła w pkt. AB druga w pkt. CD. Uzasadnij, żę trójkąty BCN i ABN są podobne.

Zadanie 3
Dwie proste przecinają się w pkt. K leżącym na zewnątrz kręgu. Jedna prosta jest styczna do okręgu w pkt. A, a druga przecina o pkt. BC (pkt. leży miedzy pkt. KC) Uzasadnij, że trójkąty AKB i AKC są podobne.