różne zadania z planimetrii

[beta666]

1) W trójkącie ABC poprowadzono prostą równoległą do AB która przecina bok AC w punkcie D zaś bok BC w punkcie E. Mając dane |AC| : |CB| = 2 : 3 i AD = 12, oblicz EB.

2) W trójkącie równoramiennym ABC w którym AC = BC wysokość CE jest dwa razy dłuższa od wysokości AD. Oblicz cosinusy kątów wewnętrznych trójkąta ABC.

3) W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Przekątna trapezu jest dwusieczną kąta przy podstawie. Obliczyć długości boków trapezu wiedząc, że pole jest równe \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)

[piasek101]

3. Szukaj trójkąta równoramiennego - to uda się wszystkie długości potrzebne do obliczenia pola uzależnić od jednej niewiadomej np od (x) - długości krótszej podstawy.