Trójkąt równoramienny.

[pendolino]

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o bokach:
AB=6
BC=5
CA=5
oraz wysokość trójkąta BD. Obliczyć odległość pomiędzy punktem D, a pkt E leżącym na boku BC, będącym jednocześnie punktem styczności okręgu wpisanego w trójkąt.

[piasek101]

Można wyznaczyć wysokość BD - bo mamy pole z Herona.

Potem promień okręgu wpisanego - ze wzoru z połową obwodu.

(S) -środek okręgu
(E) - punkt styczności na BC
|DC| i |EC| z Pitagorasa

Kąt (C) z kosinusów.
DE z kosinusów w trójkącie CDE.