Okrąg wpisany w sześcian

[Union]

Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\). Oblicz obwód tego sześciokąta.
I mi tu wychodzi \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\), a w książce wychodzi 24. To u mnie jest błąd czy w książce ??

2. ja obliczyć wysokość trapezu równoramiennego, gdzie mam dane podstawy, góry i boków ( jest to część przyległa do prostokąta i muszę policzyć pole tej figury a nie mam h trapezu ).

[Sherlock]

1. W książce jest OK (promień okręgu wpisanego jest wysokością trójkąta równobocznego, sześciokąt foremny składa się z sześciu takich trójkątów)
2. Możesz podać treść zadania?

PS Popraw temat

[Lbubsazob]

1) Wzór na promień okręgu wpisanego w sześciokąt to \(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\).
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3} \Rightarrow a=4 \\
Ob=6a=24}\)

2) h liczysz z Pitagorasa. Trapez jest równoramienny, więc dłuższa podstawa jest sumą krótszej i 2 takich małych kawałków. Masz trójkąt prostokątny, w którym masz jeden taki kawałek, wysokość i ramię.