dany jest trapez

chewinggum · Post autor: **chewinggum** » 21 mar 2010, o 16:32

Dany jest trapez, którego podstawy mają długości a,b (a>b). Przez punkt przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu. Oblicz długość odcinka tej prostej zawartego w trapezie.

enriqe · Post autor: **enriqe** » 21 mar 2010, o 18:41

dolna podstawa - a
gorna - b

punkt przeciecia przekątnych w trapezie jest w polowie wysokości trapezu, poprowadzona prosta zawarta w trapezie miedzy ramionami ma długość (jst to srodkowa trapezu- łączy srodki ramion trapezu):

\(\displaystyle{ d = \frac{a + b}{2}}\)

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 21 mar 2010, o 19:39

Mógłbyś to jakoś udowodnić? Według mnie zgadza się to tylko jeśli trapez jest prostokątem.

chewinggum · Post autor: **chewinggum** » 21 mar 2010, o 21:21

rozwiązanie to 2ab/a+b tylko jak do tego dojść?

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 21 mar 2010, o 21:45

@mx2

Bardziej chodziło mi o: "punkt przeciecia przekątnych w trapezie jest w polowie wysokości trapezu"

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 mar 2010, o 22:10

To nie jest prawdą (oczywiście poza prostokątem).

Co do zadania :
122098.htm