Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o obwodzie równym 26. Wiedząc, że kąt ABC = 120° i promień okregu wpisanego w trójkąt BCD jest równy √3, oblicz długości boków i pole tego równoległoboku.
Pozdrawiam i prosze o pomoc w zadaniu.
Obliczenie pola i obwodu równoległoboku
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Obliczenie pola i obwodu równoległoboku
Niech a będzie dłuższym bokiem b krótszym c krótszą przekątną. Z twierdzenie cosinusów masz:
\(\displaystyle{ c^{2}=(13-b)^{2}-b(13-b)}\)
wysokość trójkąta abc to h więc \(\displaystyle{ h=\frac{b\sqrt{3}}{2}}\)
wykorzystaj tu też wzór na promień koła wpisanego w trójkąt:
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\) P to pole trójkąta abc boki.
\(\displaystyle{ c^{2}=(13-b)^{2}-b(13-b)}\)
wysokość trójkąta abc to h więc \(\displaystyle{ h=\frac{b\sqrt{3}}{2}}\)
wykorzystaj tu też wzór na promień koła wpisanego w trójkąt:
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\) P to pole trójkąta abc boki.
Obliczenie pola i obwodu równoległoboku
Dziekuje!
Chcialbym jeszcze prosic o pomoc w jednym zadaniu:
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole trapezu.
Chcialbym jeszcze prosic o pomoc w jednym zadaniu:
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole trapezu.