Okrąg i dwa promienie

pokerstar45 · Post autor: **pokerstar45** » 20 mar 2010, o 17:13

Chciałbym sie upewnić czy nie stworzyłem przypadkowo nowego 'twierdzenia' matematycznego.
Chodzi o sytuację przedstawioną na tym rysunku http://www.fotoo.pl/hosting-zdjec/2010- ... .bmp.html
Jezeli punkt S jest środkiem okręgu, to czy dwa dowolnie poprowadzone promienie będą przyprostokątnymi, w trójkącie wyznaczonym przez nie i odcinek je łączący ?

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 20 mar 2010, o 17:42

A niby czemu tam musi być kąt prosty?

pokerstar45 · Post autor: **pokerstar45** » 20 mar 2010, o 17:46

Liczyłem na odpowiedzi w stylu: "Tak, masz rację" lub "Jesteś w poważnym błędzie". Po prostu pasowało by mi do jednego zadania z geometrii analitycznej i tyle.

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 20 mar 2010, o 18:05

Czyli co ty chcesz udowodnić? Że jak jest trójkąt prostokątny to jego przyprostokątne są jego przyprostokątnymi?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 20 mar 2010, o 18:08

pokerstar45 pisze: Jezeli punkt S jest środkiem okręgu, to czy dwa dowolnie poprowadzone promienie będą przyprostokątnymi, w trójkącie wyznaczonym przez nie i odcinek je łączący ?

Ten zapis jest kompletnie niezrozumiały. Jeśli kąt środkowy jest prosty to trójkąt jest prostokątny. Nie wiem gdzie tu jest pole manewru do jakiegoś twierdzenia?

pokerstar45 · Post autor: **pokerstar45** » 20 mar 2010, o 18:41

No dobra, zapomniałem użyć cudzysłowiu. Nazwijmy te promienie "przyprostokątnymi" .

Inkwizytor> no właśnie o to chodzi że nie wiem czy ten kąt śrokowy jest prostokątny, w tym tkwi szkopuł

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 20 mar 2010, o 23:26

Ale kąt środkowy może przyjąć dowolną wartość więc nie do końca rozumiem gdzie tu ma być twierdzenie o powstaniu trójkąta prostokątnego?

pokerstar45 · Post autor: **pokerstar45** » 21 mar 2010, o 16:46

O właśnie, o taką wypowiedź mi chodziło

Dziękuję i pozdrawiam