Dwa okręgi \(\displaystyle{ o ( O_{1} ,r) i o ( O_{2} ,R)}\) gdzie r < R są styczne wewnętrznie w punkcie A oraz\(\displaystyle{ |O _{1} O _{2} |}\)=4cm.
a) Wyznacz długość promieni tych okręgów wiedząc, ze suma dlugosci ich promieni jest równa 10cm.
b) Przez punkt A poprowadzono prostą która przecięła mniejszy okrąg w punkcie B, a większy w punkcie C. Wykaż, ze\(\displaystyle{ O _{1} B || O _{2} C.}\) Wiedząc dodatkowo, ze |BC|=6cm. Oblicz |AB|.
Prosze o rozwiązanie i wytlumaczenie! Dziękuję.