w trójkącie równoramiennym ABC (|AC| = |BC|) kąt przy wierzchołku C ma miarę 50 stopni. Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a punkt P środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Znajdz miarę kąta \(\displaystyle{ \sphericalangle}\) PAS.
Z góry dziękuje za pomoc
trójkąt równoramienny
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
trójkąt równoramienny
\(\displaystyle{ 2 \sphericalangle ACB = \sphericalangle APB\\
2 \sphericalangle ACB = 2 \cdot 50^\circ=100^\circ= \sphericalangle APB\\
\sphericalangle PAB = \frac{180^\circ-100^\circ}{2} =40^\circ}\)
\(\displaystyle{ \left| AS\right|}\) - dwusieczna kąta, która dzieli go na połowę
\(\displaystyle{ \sphericalangle CAB= \frac{180^\circ-50^\circ}{2} =65^\circ \\
\sphericalangle SAB=\frac{65^\circ}{2} =32,5^\circ \\
\sphericalangle PAS= \sphericalangle PAB- \sphericalangle SAB=40^\circ - 32,5^\circ = 7,5^\circ}\)
2 \sphericalangle ACB = 2 \cdot 50^\circ=100^\circ= \sphericalangle APB\\
\sphericalangle PAB = \frac{180^\circ-100^\circ}{2} =40^\circ}\)
\(\displaystyle{ \left| AS\right|}\) - dwusieczna kąta, która dzieli go na połowę
\(\displaystyle{ \sphericalangle CAB= \frac{180^\circ-50^\circ}{2} =65^\circ \\
\sphericalangle SAB=\frac{65^\circ}{2} =32,5^\circ \\
\sphericalangle PAS= \sphericalangle PAB- \sphericalangle SAB=40^\circ - 32,5^\circ = 7,5^\circ}\)