Oblicz długość promienia okręgu

otek · Post autor: **otek** » 19 mar 2010, o 18:16

Zad1
a)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długosci 5 i 12
b)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 6 i 8.
Jaką długość ma odcinek łączący wierzchołkiem kąta prostego ze środkiem przeciwprostokąnej

POmocy ;p

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 19 mar 2010, o 18:20

1) Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jego przeciwprostokątnej.
Liczysz przeciwprostokątną z Pitagorasa i dzielisz przez 2.

otek · Post autor: **otek** » 19 mar 2010, o 18:22

Mógłbyś mi podać gotowe bo ja tego w ogóle nie rozumiem ?:D

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 19 mar 2010, o 18:23

1) 2r=13
r=6,5

2) Liczysz przeciwprostokątną z Pitagorasa.
Zauważ, że możesz obliczyć pole trójkąta na 2 sposoby: \(\displaystyle{ \frac{6\cdot 8}{2}}\) albo \(\displaystyle{ \frac{10\cdot h}{2}}\). W ten sposób możesz znaleźć h.

otek · Post autor: **otek** » 19 mar 2010, o 18:26

Dzieki wielkie

Łasuch · Post autor: **Łasuch** » 19 mar 2010, o 19:31

Jaką długość ma odcinek łączący wierzchołkiem kąta prostego ze środkiem przeciwprostokąnej

Chyba jednak chodzi tu aby obliczyć środkową a nie wysokość.
W okręgu opisanym na tójkącie prostokątnym średnica jest przeciwprostokątną trójkąta. Odległość środka przeciwprostokątnej (środek koła) od wierzchołka z kątem prostym jest równa promieniowi. przeciwprostokątną (średnicę) policz z pitagorasa.