Cześć. Nie wiem jak rozwiązać 2 zadania. Oto ich treści:
1. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm.
2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3. Jaką długość ma bok tego trójkąta?
Z góry dzięki za pomoc! Dodam, że jestem przy temacie 'Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane'.
1. Długość boku kwadratu i 2. promień okręgu
-
Przemo15PL
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
1. Długość boku kwadratu i 2. promień okręgu
1.
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}d = 6 \Rightarrow d=12}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \Rightarrow a= \frac{d \sqrt{2} }{2} = \frac{12 \sqrt{2} }{2}=6 \sqrt{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{3}h = 3 \Rightarrow h=9}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 9= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a=9 \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} } = 6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}d = 6 \Rightarrow d=12}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \Rightarrow a= \frac{d \sqrt{2} }{2} = \frac{12 \sqrt{2} }{2}=6 \sqrt{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{3}h = 3 \Rightarrow h=9}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 9= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a=9 \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} } = 6 \sqrt{3}}\)