Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 10cm, a przekątna ściany bocznej jest równa 16cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.
Więc:
AU
15wnjf9.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 43 razy
licząc z Pitagorasa druga przyprostokątna (w tym przypadku wysokość graniastosłupa) wyniosła: \(\displaystyle{ \sqrt{156} cm}\)
niestety w odpowiedziach mam \(\displaystyle{ \sqrt{39} cm}\)
\(\displaystyle{ h^{2}}\) = 156
więc
h= 2\(\displaystyle{ \sqrt{39}}\) (rozkład na czynniki)
zatem
Pole graniastosłupa to obwód podstawy pomnożony razy wysokość : 4x10x 2\(\displaystyle{ \sqrt{39}}\) = 80\(\displaystyle{ \sqrt{39}}\)
jesli chodzi zaś o objętość jest to pole podstawy (100) razy wysokość ( 2\(\displaystyle{ \sqrt{39}}\) )
