Obwód kołą w sześciokącie

matmodziób · Post autor: **matmodziób** » 15 mar 2010, o 19:42

Nauczycielka dała nam takie zadanie:

'Oblicz obwód koła wpisanego w sześciokąt foremny o boku długości 6 cm.'

próbowałem ale ni jak nic mi nie może wyjść.

mógłby mi ktoś z tym pomóc? proszę was o pomoc.

PS. Jak zły dział Sorry, ale śpieszy mi się, mam nadzieję że dobrze wybrałem

EDIT: Czy jest wzór na przękątną w kwadracie? bo szukałem ale nic nie znalazłem

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 mar 2010, o 21:52

Sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych, promień koła weń wpisanego to wysokość takiego trójkąta.

Przekątną kwadratu możesz z Pitagorasa, albo google.

matmodziób · Post autor: **matmodziób** » 16 mar 2010, o 06:38

no tyle to ja wiem, problem w tym że ja nie moge wysokości obliczyć, nie wiem jak.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 mar 2010, o 12:08

Google - ,,wysokość trójkąta równobocznego".

Kiuui · Post autor: **Kiuui** » 16 mar 2010, o 16:19

Wysokość trójkąta równobocznego \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
Obwód orkręgu\(\displaystyle{ 2 \cdot \pi \cdot r}\)
Więc po podstawieniu otrzymujey\(\displaystyle{ 2 \cdot \pi \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = \pi \cdot a \sqrt{3}}\)