Okręgi i wielokąty

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
martuska31
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 16 lut 2010, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Okręgi i wielokąty

Post autor: martuska31 »

Bardzo proszę o pomoc w zadaniach:

Zad 2. Przekątna AC dzieli czworokąt wypukły ABCD na dwa trójkąty. Udowodnij, że okręgi wpisane w te trójkąty są styczne do AC w tym samym punkcie wtedy i tylko wtedy, gdy |AB|+|CD|=|BC|+|AD|.

Zad 3. Niech AB i CD będą średnicami danego okręgu, M- dowolnym punktem tego okręgu,
a N i P- rzutami prostokątnymi punktu M odpowiednio na proste AB i CD.
Udowodnij, że długość odcinka PN nie zależy od wyboru punktu M.
ODPOWIEDZ