Jaką długość ma przekątna graniastosłupa

[wojtaz131]

Witam.
Mam takie zadanko:

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 4cm, a krawędź boczna ma 7cm.
Jaką długość ma przekątna?

I zrobiłem tak:

przekątna podstawy =
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}cm}\)

i:

\(\displaystyle{ (4\sqrt{2}cm)^{2}+7^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 32+49=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=9}\)

czy to zadanie jest dobrze?
oczywiście "C" to przekątna...

[wujomaro]

Wzór na przekątnną prostopadłoscianu to:
\(\displaystyle{ D= \sqrt{ a^{2}+ b^{2}+ c^{2} }}\)
\(\displaystyle{ D= \sqrt{16+16+49}= \sqrt{81}=9}\)
To taki trochę szybszy sposób, ale zadanie zrobiłeś dobrze. Policzyłeś przekątną podstawy, a potem już tylko tw. Pitagorasa.
Pozdrawiam.