Pole, obwód, długość przekątnej trapezu.

[Natalia S.]

Hmmm powinno być 2 ... bo 3 dwa razy się mieści w 6?

[mat_61]

NO TAK.

Teraz znasz długości wszystkich boków i wysokość trapezu, czyli wstawiając te dane do odpowiednich wzorów obliczysz obwód i pole powierzchni. I zostanie do obliczenia długość przekątnej |AC| z trójkąta ACD (tw. Pitagorasa)

[Natalia S.]

Więc teraz zabieram się do obliczania pola z wzoru
\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} \cdot h}\)


-- 14 mar 2010, o 21:16 --

\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2} \cdot h}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{16+10}{2} \cdot 2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{26}{2} \cdot 2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P= 13 \cdot 2 \sqrt{3}}\)

i tu chyba teraz nie ma sensu sprowadzania do wspólnego mianownika?
i oczywiste jest to że znów się zamotałam i nie wiem co dalej

[mat_61]

Przecież "kawałek" wyżej napisałaś:

Hmmm powinno być 2 ... bo 3 dwa razy się mieści w 6?

Czyli wysokość to \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\) a nie \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\)

No i na koniec te dwie pierwsze liczby czyli 13 i 2 (po porawce z 3) można przez siebie pomnożyć.

------------------------

Po edycji jest OK (wykonaj jeszcze mnożenie)

[Natalia S.]

tak tak wiem po prostu źle napisałam
hmm... a więc....

[mat_61]

Teraz oblicz obwód (wcześniej zrób to mnożenie \(\displaystyle{ 13 \cdot 2}\) przed pierwiastkiem przy liczeniu pola powierzchni)

[Natalia S.]

no więc pomnożyłam
\(\displaystyle{ P= 13 \cdot 2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P= 26 \sqrt{3}}\)
i to wszystko?

-- 14 mar 2010, o 21:35 --

A teraz obwód
\(\displaystyle{ Obw= a+b+c+d}\)
\(\displaystyle{ Obw= 10+16+4 \sqrt{3} +2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Obw= 26+4 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}}\)

Dobrze?
tylko to 26...jakoś je dodac?

[mat_61]

no więc pomnożyłam
\(\displaystyle{ P= 13 \cdot 2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P= 26 \sqrt{3}}\)
i to wszystko?

Tak.

A teraz obwód
\(\displaystyle{ Obw= a+b+c+d}\)
\(\displaystyle{ Obw= 10+16+4 \sqrt{3} +2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Obw= 26+4 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}}\)

Dobrze?
tylko to 26...jakoś je dodac?

Też dobrze.
26 do niczego nie da się dodać, ale można dodać:

\(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=...}\)

[Natalia S.]

\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)
tak?
myślałam że pierwiastków się nie dodaje.

(a teraz pytanie na marginesie) - jak się potęguje pierwiastki?

[wujomaro]

Ale jak potęguje się pierwiastki? Podaj przykład i rozjaśij trchę to, czego nie rozumiesz.
Pozdrawiam.

[mat_61]

\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)
tak?

Tak.

Nie dodaje się różnych pierwiastków np.: \(\displaystyle{ \sqrt{7} + \sqrt{5}}\)

Natomiast tutaj jest tak:

\(\displaystyle{ 4 \sqrt{3} +2 \sqrt{3}}\)

Teraz możesz wyciągnąć przed nawias \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) , czyli:

\(\displaystyle{ 4 \sqrt{3} +2 \sqrt{3}= \sqrt{3}(4+2)=6 \sqrt{3}}\)

(a teraz pytanie na marginesie) - jak się potęguje pierwiastki?

Jeżeli jest pierwiastek kwadratowy i potęga drugiego stopnia, to:

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{a} \right)^{2}=a}\)

[wujomaro]

\(\displaystyle{ a^{-n}= \frac{1}{a ^{n} }}\)
\(\displaystyle{ a ^{ \frac{n}{m} }= \sqrt[m]{a ^{n} }}\)
pozdrawiam.

[Natalia S.]

Może napiszę tak:
Obliczam teraz przekątną mojego trapezu.
Czy to jest dobrze?

\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = c^{2}}\)

\(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}^{2} + 2 \sqrt{3}^{2}= c^{2}}\)

\(\displaystyle{ 16 \sqrt{9} + 4 \sqrt{9} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=20 \sqrt{9}}\)

dobrze?

[mat_61]

Całkowicie źle.

Przekątną |AC| liczysz z trójkąta ACD. Jaka jest długość przyprostokątnych czyli |AD| i |DC|?

Przykład wykonania działania:

\(\displaystyle{ \left( 2 \sqrt{3} \right)^{2}=4 \sqrt{9} =4 \cdot 3=12}\)

Nie używaj w jednym zadaniu tych samych oznaczeń na różne wielkości, np. jako c oznaczyłaś wcześniej bok BC.

[Natalia S.]

aha no przede wszystkim to wszystko mi się pomyliło i źle napisałam.

Liczę więc z tw. pitagorasa \(\displaystyle{ a^{2}+ b^{2} = c^{2}}\)

Liczę z trójkąta ACD

AD ma \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\)
DC ma \(\displaystyle{ 10 cm}\)

czyli \(\displaystyle{ 10 ^{2} +2 \sqrt{3} ^{2} =c ^{2}}\)
no i dalej zaczynają się schodki..