pole trójkąta opisanego i wpisanego w okręg

varianttsi · Post autor: **varianttsi** » 14 mar 2010, o 13:08

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostm przy wierzchołku C. R i r to promienie okręgów opisanego i wpisanego w ten trójkąt. Oblicz pole tego trójkąta.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 mar 2010, o 13:22

Przy klasycznych oznaczeniach : c = 2R ; 2r= a + b - c (z ostatniego wyznaczyć (a+b) w zależności od (R) i (r).

Potem ,,chytry" Pitagoras \(\displaystyle{ (a+b)^2-2ab=c^2}\); szukane pole to \(\displaystyle{ P=0,5ab}\)