Zad1.
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 2 cm i 6 cm.Oblicz stosunek długości odcinków na jakie symetralna przeciwprostokątnej podzieliła dłuższą przyprostokątną tego trójkąta.
Zad2.
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych wynosi 60 stopni.Znajdź kąt zawarty między wysokością i środkową,poprowadzonymi z wierzchołka kąta prostego.
W drugim zadaniu ma to być 30 stopni
Ale jak to zapisać ?
Symetralna w trojkącie
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Symetralna w trojkącie
1) Trójkąty ABC i AED są podobne \(\displaystyle{ \frac{DE}{AD}= \frac{BC}{AC} = \frac{2}{6},\ DE= \frac{1}{3} AD}\). Długgość AD (połowy przeciwprostokatnej w tr. ABC) z tw. Pitagorasa.
2) W trójkącie równoramiennym BCD \(\displaystyle{ \sphericalangle BCD =30^{\circ}}\). W trójkącie prostokątnym AEC \(\displaystyle{ \sphericalangle ACE =30^{\circ}}\).
2) W trójkącie równoramiennym BCD \(\displaystyle{ \sphericalangle BCD =30^{\circ}}\). W trójkącie prostokątnym AEC \(\displaystyle{ \sphericalangle ACE =30^{\circ}}\).