pole ośmiokąta foremnego

nogiln · Post autor: **nogiln** » 10 mar 2010, o 16:45

W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ R=4 \ cm}\) wpisano ośmiokąt foremny, oblicz pole tego ośmiokąta?
\(\displaystyle{ R}\) - promień okręgu opisanego
\(\displaystyle{ a}\) - bok ośmiokąta foremnego

Korzystam z takiego wzoru \(\displaystyle{ R=\frac{a}{2sin\frac{\alpha}{2}}}\) z tego wyliczam bok ośmiokąta,

gdzie bok ośmiokąta foremnego wynosi \(\displaystyle{ a=2\sqrt{2}}\) a więc pole tego ośmiokąta wynosi \(\displaystyle{ P=16\sqrt{7}}\)

Może to ktoś sprawdzić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 mar 2010, o 22:18

Co to za wzór z tym R ? Bo coś mi tu nie gra.

[edit] Już wiem :
post684833.htm

nogiln · Post autor: **nogiln** » 10 mar 2010, o 23:26

A czy wynik jest dobry, bo wydaje mi się coś źle wyliczyłem? W kluczu jest odp. \(\displaystyle{ P=32\sqrt{2}}\) a mi wyszło inaczej.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 mar 2010, o 11:26

Masz źle, dlatego pisałem ,,bo coś mi tu nie gra".

\(\displaystyle{ P=8\cdot 0,5\cdot R^2\cdot sin45^o=...}\)

nogiln · Post autor: **nogiln** » 12 mar 2010, o 16:16

piasek101 pisze:
\(\displaystyle{ P=8\cdot 0,5\cdot R^2\cdot sin45^o=...}\)

dlaczego \(\displaystyle{ a=R^2sin\alpha}\) a nie \(\displaystyle{ a=R2sin\alpha}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 mar 2010, o 20:26

nogiln pisze:dlaczego \(\displaystyle{ a=R^2sin\alpha}\)

Skąd taki wniosek ? Nigdzie nie wyznaczałem (a).

Przecież Ci napisałem :
70743.htm