Geometria : Romb

Kundzio1997 · Post autor: **Kundzio1997** » 10 mar 2010, o 15:57

Cześć mam zadanie i nie umiem je wykonać . Oto one :
Przekątne rombu dzielą go na 4 trójkąty . Jeden z trójkątów ma wymiary :9cm , 12cm ,15cm . Oblicz pole rombu.

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 30 mar 2010, o 18:00

Zauważ że:
\(\displaystyle{ 9^{2} + 12^{2} = 15^{2}}\), czyli trójkąt jest prostokątny, w związku z tym pole tego trójkąta \(\displaystyle{ P_{1}= \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 6 \cdot 9=54}\). Możesz także policzyć pole trójkąta ze woru Herona.
Romb składa się z czterech takich trójkątów więc wystarczy że pomnożysz wcześniej uzyskany wynik przez \(\displaystyle{ 4}\).

xanowron · Post autor: **xanowron** » 30 mar 2010, o 18:25

Co więcej, przekątne w KAŻDYM rombie przecinają się w połowie i pod kątem prostym, i dzielą romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.