Punkt P jest środkiem boku AB...

Semtex4 · Post autor: **Semtex4** » 9 mar 2010, o 16:57

Punkt P jest środkiem boku AB równoległoboku ABCD, w którym AB:BC =2:1. Wykaż, że \(\displaystyle{ DP^{2}+PC^{2}=DC^{2}}\).
Nie mogę tego zrobić, więc proszę o pomoc. Z góry dzięki!

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 mar 2010, o 18:48

Połącz środki dłuższych boków równoległoboku, poszukaj rombów i ich przekątnych - a tam Pitagoras.

Semtex4 · Post autor: **Semtex4** » 9 mar 2010, o 20:20

Przedluzylem proste DP i CP, pozniej krotsze boki. Powstał romb, a proste DP i CP sa czescią przekatnych oraz dwusiecznymi katow.