Pole kwadratu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 886
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 188 razy
Pomógł: 4 razy

Pole kwadratu

Post autor: nogiln » 8 mar 2010, o 20:41

Oblicz pole i obwód kwadratu, którego przekątna jest o \(\displaystyle{ 2\sqrt{2} \ cm}\) dłuższa od jego boku?


rozwiązanie
\(\displaystyle{ a}\)- długość boku kwadratu

\(\displaystyle{ a=a\sqrt{2}-2\sqrt{2} \Leftrightarrow a=4+2\sqrt{2}}\)

zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

Pole kwadratu

Post autor: zati61 » 8 mar 2010, o 20:57

z czym masz problem? juz prawie rozwiazalem zadanie

Yvel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 8 mar 2010, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łuków
Podziękował: 7 razy

Pole kwadratu

Post autor: Yvel » 8 mar 2010, o 21:04

Dł boku:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+2\sqrt{2}
a\sqrt{2}-a=2\sqrt{2}
a(\sqrt{2}-1)=2\sqrt{2}/(\sqrt{2}-1)
a=2\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)/(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)
mianownik sie redukuje, bo wychodzi 1 a dzielenie przez 1 nie ma przyszłości i wychodzi
1=4+2\sqrt{2}}\)


tosqrt{2} to jest pierwiastek. NIe umiem tych pierwiastków pisac;/

ODPOWIEDZ