Pole prostokąta

Yvel · Post autor: **Yvel** » 8 mar 2010, o 20:12

Mam oblicz pole figury

Nie umiem tych zależności pomiędzy kątem a przekątną. Byłbym bardzo wdzięczny jeżeli ktoś zechciałby mi to wytłumaczyć i pomóc rozwiązać zadanie.

ar1 · Post autor: **ar1** » 8 mar 2010, o 20:16

w takiej sytuacji szerokość jest połową przekątnej
a długość liczymy np. z tw. Pitagorasa

arturllx · Post autor: **arturllx** » 8 mar 2010, o 20:18

Witaj,

Na rysunku widzimy, że kąt pod przekątną jest równy 180-90-60=30
Z tego wynika, ze przeciwprostokatna jest podzielona na 2 trojkaty o miarach 30,60,90
Oznaczamy sobie boki x i 2x.
Z tw. Pitagorasa:
x^2+4x^2=64
5x^2=64
x^=64/5
Pole =x*2*x=64/5*2
Pozdrawiam

Yvel · Post autor: **Yvel** » 8 mar 2010, o 20:27

A możecie podać wynik jaki powinien wyjść ?

ar1 · Post autor: **ar1** » 8 mar 2010, o 20:31

\(\displaystyle{ 4 \sqrt{48}}\)

Yvel · Post autor: **Yvel** » 8 mar 2010, o 20:35

art z tego wychodzi, że wynik jest równy 16pierwiastków z 3.
Dzięki tak zrobiłem. Napisałem jeszcze jedno zadanie w tym dziale, proszę o pomoc.