Pole kwadratu

[nogiln]

Skąd ten wzór \(\displaystyle{ \frac{d^{2}}{2}}\)?

\(\displaystyle{ d-przekatna \ kwadratu}\)

[Elijah]

jak wiesz przekątna kwadratu jest równa długości boku razy \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ d = a\sqrt{2}}\)

wyliczasz a, które jest równe \(\displaystyle{ \frac{d}{\sqrt{2}}}\)

podstawiasz do wzoru na pole kwadratu, i voila mamy zamiast \(\displaystyle{ a ^{2} \Rightarrow \frac{d^{2}}{2}}\)

[Quaerens]

Pole kwadratu...

\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \\ d^{2}=(a \sqrt{2} )^{2}=2a^{2} \\P=\frac{2a^{2}}{2}=a^{2}}\)