Dany jest trójkąt prostokątny ABC i trójkąt równoboczny DEF o boku równym przeciwprostokątnej trójkąta ABC. Pole DEF jest dwa razy większe od pola trójkąta ABC. Wykaż, że katy ostre trójkąta prostokątnego mają miary 30 i 60.
Jak robiłem:
\(\displaystyle{ P _{równobocznego}=2* P_{prostokątnego}}\) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} }^2 * \sqrt{3} }{4}=a*b}\)
i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{ab}{ a^{2}+ b^{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{4}}\) i co dalej robić?
