Czworokąt opisany na okręgu

Baranov · Post autor: **Baranov** » 7 mar 2010, o 14:45

Dane są wierzchołki czworokąta ABCD: A = ( 1, -7 ), B = ( 11, -2 ), C = ( 13, 9 ) , D = ( 3, 4). Sprawdź, czy w czworokąt można wpisać okrąg, jeśli tak to oblicz długość promienia.

Tommaso · Post autor: **Tommaso** » 7 mar 2010, o 15:18

Oblicz długości boków tego czworokąta. Jeżeli sumy naprzeciwległych boków są sobie równe to w ten czworokąt można wpisać okrąg. Wzór na dł. odcinka o danych współrzędnych chyba znasz.

"W dowolny czworokąt można opisać na okręgu tylko wtedy, gdy dwusieczne wszystkich jego kątów przecinają się jednym punkcie, który jest środkiem okręgu.
Czworokąt wypukły można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe."
Jak dalej nie będziesz wiedział jak obliczyć dł. promienia pytaj.

Baranov · Post autor: **Baranov** » 7 mar 2010, o 18:19

obliczyłem sobie długości odcinków ale teraz nie wiem jak wyznaczyć te dwusieczne

Tommaso · Post autor: **Tommaso** » 7 mar 2010, o 20:59

Po prawdzie to też nie wiedziałem. Trochę pisania jest bo najpierw musisz obliczyć funkcje na których znajdują się boki (przynajmniej 3) a następnie obliczyć dwusieczną kąta pomiędzy nimi według tego: post674275.htm

Baranov · Post autor: **Baranov** » 8 mar 2010, o 17:10

wielkie dzięki!-- 8 mar 2010, o 17:12 --