1.Przekątna trapezu równoramiennego ma dł.10cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 40stopni oblicz pole tego trapezu.
2.Jedna z przekątnych rombu jest 3 razy dłuższa od drugiej. Wyznacz stosunek obwodu rombu do sumy długości jego przekątnych.
Z góry dziękuje za odpowiedz.
Przekątna trapezu i pole trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 2 mar 2010, o 14:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: mikołów
- Podziękował: 4 razy
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Przekątna trapezu i pole trapezu.
1. Z funkcji trygonometrycznych wylicz \(\displaystyle{ h}\) i odcinek długości \(\displaystyle{ x+y}\) (podwojony daje sumę dwóch podstaw)
2. Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy - wykorzystaj ten fakt w obliczeniach
2. Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy - wykorzystaj ten fakt w obliczeniach
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 2 mar 2010, o 14:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: mikołów
- Podziękował: 4 razy
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Przekątna trapezu i pole trapezu.
Jeśli coś nie jasne to pisz...
W pierwszym z sinusa i cosinusa wylicz \(\displaystyle{ h}\) oraz \(\displaystyle{ x+y}\), potem już tylko do wzoru na pole...
W drugim stosunek możemy zapisać tak:
\(\displaystyle{ \frac{4a}{d_1+d_2}= \frac{4a}{d_1+3d_1}= \frac{a}{d_1}}\)
narysuj romb i przekątne, romb zostanie podzielony na cztery przystające trójkąty prostokątne w których z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (\frac{d_1}{2})^2+ (\frac{3d_1}{2})^2=a^2}\)
wyraź \(\displaystyle{ d_1}\) za pomocą \(\displaystyle{ a}\) (lub odwrotnie) i wrzuć do \(\displaystyle{ \frac{a}{d_1}}\)
W pierwszym z sinusa i cosinusa wylicz \(\displaystyle{ h}\) oraz \(\displaystyle{ x+y}\), potem już tylko do wzoru na pole...
W drugim stosunek możemy zapisać tak:
\(\displaystyle{ \frac{4a}{d_1+d_2}= \frac{4a}{d_1+3d_1}= \frac{a}{d_1}}\)
narysuj romb i przekątne, romb zostanie podzielony na cztery przystające trójkąty prostokątne w których z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (\frac{d_1}{2})^2+ (\frac{3d_1}{2})^2=a^2}\)
wyraź \(\displaystyle{ d_1}\) za pomocą \(\displaystyle{ a}\) (lub odwrotnie) i wrzuć do \(\displaystyle{ \frac{a}{d_1}}\)