trójkąt i okrąg

[madziniak]

zad. przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długośći 1cm i 2 cm. Jaką długość ma promień okręgu stycznego do przyprostokątnych i środku należącym do przeciwprostokątnej tego trójkąta?

[Sherlock]

Zauważ, że żółty trójkąt jest podobny do całego trójkąta więc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-r} = \frac{2}{r}}\)
Można też skorzystać z podobieństwa trójkątów żółtego i pomarańczowego np.:
\(\displaystyle{ \frac{1-r}{r}= \frac{r}{2-r}}\)

[madziniak]

Dziękuję za pomoc