trójkąt i okrąg
trójkąt i okrąg
zad. przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długośći 1cm i 2 cm. Jaką długość ma promień okręgu stycznego do przyprostokątnych i środku należącym do przeciwprostokątnej tego trójkąta?
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
trójkąt i okrąg
Zauważ, że żółty trójkąt jest podobny do całego trójkąta więc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-r} = \frac{2}{r}}\)
Można też skorzystać z podobieństwa trójkątów żółtego i pomarańczowego np.:
\(\displaystyle{ \frac{1-r}{r}= \frac{r}{2-r}}\)