Twierdzenie Talesa

[rafi_121]

1.Na każdym z rysunków proste równoległe przecinają ramiona kąta. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami
... adani.jpg/
Proszę o szybką pomoc ponieważ mam to na jutro.

[Pancernik]

1) Patrz tylko na linie dolnią.
Oznaczmy pierwszą wolną lukę x, a drugą z.
\(\displaystyle{ \frac{x}{5} = \frac{x+12}{9} \\ 9x=5x+60\\ 4x=60\\ x=15\\ \frac{15}{5} = \frac{15+12+z}{12}\\ 5z+ 135=180\\ 5z=45\\ z=9\\ \frac{15}{5} = \frac{15+12+9+18}{y}\\ 15y=270\\ y=18}\)

2)
\(\displaystyle{ \frac{1}{a}= \frac{ \frac{6 \sqrt{5} }{5} }{\sqrt{5}}\\
\frac{6 \sqrt{5} }{5}a=\sqrt{5}\\
a=\sqrt{5} \cdot \frac{5}{6\sqrt{5}}\\
a= \frac{5}{6}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{5}{6}} = \frac{b}{ \frac{5}{2} }\\
\frac{5}{6}b= \frac{5}{2}\\
b=3}\)

3)
\(\displaystyle{ \frac{c}{ \sqrt{3} } = \frac{1+ \sqrt{3} }{3+ \sqrt{3} }\\
c(3+ \sqrt{3}) =\sqrt{3}+3\\
c= \frac{\sqrt{3}+3}{3+ \sqrt{3}} \\
c= 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{d} \\
d=9}\)

[rafi_121]

frac{1}{1}

[Pancernik]

co?