boki wielokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Nirvana94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 2 mar 2010, o 16:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

boki wielokąta

Post autor: Nirvana94 »

Ile boków na wielokąt o 90 przekątnych?
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

boki wielokąta

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ 90= \frac{n(n-3)}{2}}\)

\(\displaystyle{ 180 = n^2-3n}\)

\(\displaystyle{ n^2-3n-180=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 729, \sqrt{\Delta}=27}\)

\(\displaystyle{ n_{1} = \frac{3+27}{2}=15}\)

\(\displaystyle{ n_{2} = \frac{3-27}{2} = -12}\) to rozwiazanie pomijamy gdyż liczba boków nie moze być liczbą ujemną
ODPOWIEDZ