Równoległobok o kącie ostrym...

[Tux]

Dany jest równoległobok o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha =30}\).Punkt przecięcia się przekątnych jest odległy od jego boków odpowiednio o 2cm i 4cm. Wyznacz obwód i pole równoległoboku.

Coś mi nie idzie, tylko nie wiem gdzie popełniam błąd, mianowicie skoro pkt przecięcia się tych przekątnych jest odległy od boków o 2cm i 4cm to podstawa wynosi 8cm a wysokość 4cm. Przynajmniej tak mi się wydaje. Czyli skoro a=8 a h=4 to P=32
czyli \(\displaystyle{ 32=8*b*sin30 \Rightarrow 32=4b \Rightarrow b=8}\)no i tu moje pytanie, gdzie jest błąd bo według odpowiedzi powinno być \(\displaystyle{ b=16}\)

[Makaveli]

A spróbuj odwrotnie - 4cm - odległość przecięcia przekątnych do podstawy, wtedy masz \(\displaystyle{ h=8}\), z Pitagorasa wyjdzie Ci \(\displaystyle{ b=16}\)

[Tux]

Nie rozumiem, jak zastosowałeś tutaj tw. Pitagorasa, i już się trochę pogubiłem w tych odległościach, czy dobrze rozumuję, jeśli 4cm to odległość przecięcia przekątnych do podstawy to wysokość jest 8cm a jeśli odległość przecięcia przekątnych do ściany bocznej wynosi 2cm to podstawa będzie równa 4cm?