trapez-długości podstaw(stosunek 1/2)

[majstrusia]

Mam problem z pewnym zadaniem:

Odcinek łączący środki ramion trapezu na długość 12. Oblicz długości podstaw tego trapezu jezeli stosunek ich długości wynosi 1/2.


Bardzo proszę o pomoc. z góry dziękuję.

[bartek118]

Z treści zadania mamy, że \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} =12}\)

A zatem mamy
\(\displaystyle{ a+b=24}\)
\(\displaystyle{ 2a=b}\)

Czyli \(\displaystyle{ 3a=24}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
Czyli
\(\displaystyle{ 8+b=24}\)
\(\displaystyle{ b=16}\)