W równoległoboku o obwodzie 80 cm kąt ostry ma mairę 60 stopni. Wyznacz długości boków równoległoboku tak, aby jego pole było największe.
a,b - boki równoległoboku
a+b=40
b=40-a
Podstawiam do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ P=a*b*sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ P=a*(40-a)* \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
czy to jest dobrze? co dalej?
równoległobok - oblicz pole największe
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 14 lis 2008, o 21:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 71 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
równoległobok - oblicz pole największe
Dobrze
\(\displaystyle{ P=a*(40-a)* \frac{ \sqrt{3} }{2}=(-a^2+40a) \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Dla jakiego a trójmian \(\displaystyle{ -a^3+40a}\) osiąga największą wartość? Albo inaczej: jaka jest pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli będącej jego wykresem?
\(\displaystyle{ P=a*(40-a)* \frac{ \sqrt{3} }{2}=(-a^2+40a) \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Dla jakiego a trójmian \(\displaystyle{ -a^3+40a}\) osiąga największą wartość? Albo inaczej: jaka jest pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli będącej jego wykresem?
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 14 lis 2008, o 21:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 71 razy
równoległobok - oblicz pole największe
tam masz błąd. powinno być do trzeciej potęgi
czyli największa wartośc jest w wierzchołku
\(\displaystyle{ p= \frac{-40}{-2}=20}\)
czyli największa wartośc jest w wierzchołku
\(\displaystyle{ p= \frac{-40}{-2}=20}\)