Oblicz szerokość prostokątnej ramy obrazu.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 28 lut 2010, o 09:50

Oblicz szerokość prostokątnej ramy obrazu, wiedząc, że zewnętrzny obwód ram jest o 28 większy od obwodu zewnętrznego.

No i cóż. Oczywiście szkic zrobiłem, ale nadal zdaję mi się to bez sensu.

Mamy:

\(\displaystyle{ 2a+2b=L_{1}\\ L_{2}=L_{1}+28}\)

Szukamy: \(\displaystyle{ a}\)

Nie wiem co dalej....

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 28 lut 2010, o 09:56

Chyba nie o to chodzi w tym zadaniu.
Masz obliczyć szerokość ramy a nie szerokość obrazu. Oznacz sobie szerokość ramy obrazu przez x. Wówczas obwód wnętrza ramy wynosi:

\(\displaystyle{ L_{1}=2a+2b}\)

Natomiast obwód ramy od strony zewnętrznej wynosi:

\(\displaystyle{ L_{2}=2(a+2x)+2(b+2x)}\)

Teraz wstaw te dane do drugiego napisanego przez Ciebie równania i oblicz z niego x.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 28 lut 2010, o 10:03

Zgadza się natomiast chciałbym, abyś dokładnie mi wytłumaczył rozpisany wzór \(\displaystyle{ L_{2}}\)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 28 lut 2010, o 10:28

Jak masz zrobiony rysunek, to będziesz to lepiej widział.

Jeżeli np. jeden wymiar ramy wewnątrz wynosi b, to wymiar ramy na zewnątrz wynosi b + szerokość ramy z jednej strony (czyli x) + szerokosć ramy z drugiej strony (czyli znów x). Czyli całkowity wymiar ramy na zewnątrz to b+x+x=b+2x

Analogicznie jest z drugim wymiarem ramy. Ten wymiar wewnątrz to a. Na zewnątrz a+x+x=a+2x (czyli do wewnętrznego wymiaru dodajemy dwa razy szerokość ramy).

Na koniec te szerokości wstawiamy do wzoru na obwód prostokąta.

Czy te wyjaśnienia Ci wystarczą?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 28 lut 2010, o 10:48

Tak, już rozumiem.

Piotrek172 · Post autor: **Piotrek172** » 19 wrz 2012, o 22:26

Sory że odkopuje tematy. Ale czy móglby ktos mnie oświecić pod co mam podstawic ten wzór podany przez Mat_61

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 19 wrz 2012, o 22:34

Quaerens pisze:\(\displaystyle{ L_{2}=L_{1}+28}\)

Wyznacz z tego \(\displaystyle{ x}\).