Pola trójkątów w trapezie

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 27 lut 2010, o 20:48

Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 lut 2010, o 22:06

Podobne (Twoje też kiedyś widziałem) :
138366.htm

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 27 lut 2010, o 22:35

Nie za bardzo tylko wiem w jaki sposób można uzależnić pola tych trójkątów od tego iloczynu. Bardzo prosiłbym o wskazówke.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 lut 2010, o 22:51

a; 2a - podstawy
Z podobieństwa trójkątów - górnego i dolnego (klasyczny rysunek) ich wysokości to (x) i (2x) zatem

\(\displaystyle{ P=0,5(a+2a)\cdot (x+2x)}\)

Pola trójkątów :
- górny \(\displaystyle{ P_g=0,5ax}\)

- dolny \(\displaystyle{ P_d=0,5(2a)(2x)}\)

- lewy i prawy (pola równe) np: \(\displaystyle{ P_p=0,5a(3x)-0,5ax}\)