Czworokąt wpisany w okrąg.

[ja_czyli_kluska]

Obwód czworokąta jest równy 54 cm. W czworokąt ten wpisano koło o promieniu 4 cm. Oblicz pole danego czworokąta.

[wb]

Zauważ na podstawie rysunku, że pole tego czworokata składa się z czterech pól trójkątów, których bokami są boki czworokata zaś wysokościami promien koła r=4. Wówczas:
P=4a/2+4b/2+4c/2+4d/2=2a+2b+2c+2d=2(a+b+c+d)=2*54=108 , gdzie a, b, c, d są długościami boków czworokata.