Długość przyprostokatnej
-
asiula0321
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
Długość przyprostokatnej
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Symetralna przeciwprostokatnej AB dzięki jedną z przyprostokatnych na odcinki 3 i 6. Wyznacz długość drugiej przyprostokątnej i przyległy do niej kąt ostry.
-
yuio
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 25 lut 2010, o 12:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 13 razy
Długość przyprostokatnej
y-przeciwprostokątna
x-druga przyprostokątna
z podobieństwa trójątów
\(\displaystyle{ \frac{6}{ \frac{y}{2} } = \frac{y}{9}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{y} =\frac{y}{9}}\)
\(\displaystyle{ y ^{2} =108}\)
\(\displaystyle{ y=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 108-9 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3 \sqrt{3}}{6 \sqrt{3}} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha =60}\)
x-druga przyprostokątna
z podobieństwa trójątów
\(\displaystyle{ \frac{6}{ \frac{y}{2} } = \frac{y}{9}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{y} =\frac{y}{9}}\)
\(\displaystyle{ y ^{2} =108}\)
\(\displaystyle{ y=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 108-9 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3 \sqrt{3}}{6 \sqrt{3}} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha =60}\)