Środkowa trapezu
-
asiula0321
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
Środkowa trapezu
Wykaż że odcinek x łączący środki ramion trapezu o podstawach a,b ma długość \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\)
-
yuio
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 25 lut 2010, o 12:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 13 razy
Środkowa trapezu
a,b- podstawy
x-środkowa
\(\displaystyle{ P=P _{1}+P _{2}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} (a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ P _{1} = \frac{1}{2} (a+x) \cdot \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{2}= \frac{1}{2} (x+b) \cdot \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} (a+b) \cdot h=\frac{1}{2} (a+x) \cdot \frac{h}{2}+\frac{1}{2} (x+b) \cdot \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b= \frac{a+x}{2} + \frac{x+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b= \frac{a+b+2x}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b=x+ \frac{a+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{a+b}{2}}\)
x-środkowa
\(\displaystyle{ P=P _{1}+P _{2}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} (a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ P _{1} = \frac{1}{2} (a+x) \cdot \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{2}= \frac{1}{2} (x+b) \cdot \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} (a+b) \cdot h=\frac{1}{2} (a+x) \cdot \frac{h}{2}+\frac{1}{2} (x+b) \cdot \frac{h}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b= \frac{a+x}{2} + \frac{x+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b= \frac{a+b+2x}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b=x+ \frac{a+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{a+b}{2}}\)