przekątne rombu
przekątne rombu
jedna z przekątnych rombu jest dwukrotnie dłuższa od drugiej. jeśli obwód tego rombu jest równy 5 pierwiastek z 8 to jego dłuższa przekątna jest równa...
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
przekątne rombu
\(\displaystyle{ Ob=4a=5 \sqrt{8} =10 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{10 \sqrt{2} }{4}= \frac{5 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}=2d_{2} \Rightarrow d_{2}= \frac{1}{2}d_{1}}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} d_{1}\right) ^2 = a^2 - \left( \frac{1}{2}d_{2} \right) 2}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} d_{1}\right) ^2 = \left(\frac{5 \sqrt{2} }{2} \right) -\left( \frac{1}{4}d_{1} \right)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}d_{1}^2 = \frac{50}{4}- \frac{1}{16}d_{1}^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{16}d_{1}^2 = \frac{50}{4}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^2 = \frac{50}{4} \cdot \frac{16}{5} = 40}\)
\(\displaystyle{ d_{1}= \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{10 \sqrt{2} }{4}= \frac{5 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}=2d_{2} \Rightarrow d_{2}= \frac{1}{2}d_{1}}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} d_{1}\right) ^2 = a^2 - \left( \frac{1}{2}d_{2} \right) 2}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} d_{1}\right) ^2 = \left(\frac{5 \sqrt{2} }{2} \right) -\left( \frac{1}{4}d_{1} \right)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}d_{1}^2 = \frac{50}{4}- \frac{1}{16}d_{1}^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{16}d_{1}^2 = \frac{50}{4}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^2 = \frac{50}{4} \cdot \frac{16}{5} = 40}\)
\(\displaystyle{ d_{1}= \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}}\)
-
wolepolski
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 2 maja 2011, o 16:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wyspa
przekątne rombu
może dlatego, że w poleceniu jest osiem pierwiastków z pięciu (?!), a nie pięć pierwiastków z ośmiu?