W trójkącie ABC wybrano tak punkty E, F, G, że \(\displaystyle{ \frac{|AB|}{|AE|}= \frac{|BC|}{|BF|} =\frac{|CA|}{|CG|}=k}\). Wyznacz pole trójkąta EFG w zależności od pola trójkąta ABC i wartości k.
odp. \(\displaystyle{ P _{EFG}= \frac{k ^{2} -3k +3}{k ^{2} } \cdot P _{ABC}}\)