pole trójkata
-
asiula0321
- Użytkownik
- Posty: 242
- Rejestracja: 20 gru 2009, o 13:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
pole trójkata
Obwód trójkata równoramiennego jest równy 250. Wiedząc że ramie tworzy z podstawą taki kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{5}{12}}\), oblicz pole trójkata
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
pole trójkata
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{h}{ \frac{1}{2}a } = \frac{5}{12}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{5}{24}a}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{h^2 + \left( \frac{1}{2}a \right)^2 } = \sqrt{ \left( \frac{5}{24}a \right)^2 + \left( \frac{1}{2}a \right)^2 } = \sqrt{ \frac{169}{576}a^2 } = \frac{13}{24}a}\)
\(\displaystyle{ Ob = a+2b = 250}\)
\(\displaystyle{ a+\frac{13}{24}a = 250}\)
\(\displaystyle{ a=120}\)
\(\displaystyle{ h=120 \cdot \frac{5}{24} = 25}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah = 60 \cdot 25=1500}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{5}{24}a}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{h^2 + \left( \frac{1}{2}a \right)^2 } = \sqrt{ \left( \frac{5}{24}a \right)^2 + \left( \frac{1}{2}a \right)^2 } = \sqrt{ \frac{169}{576}a^2 } = \frac{13}{24}a}\)
\(\displaystyle{ Ob = a+2b = 250}\)
\(\displaystyle{ a+\frac{13}{24}a = 250}\)
\(\displaystyle{ a=120}\)
\(\displaystyle{ h=120 \cdot \frac{5}{24} = 25}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah = 60 \cdot 25=1500}\)